1. Възстановяване на криви, повърхнини и изображения 2. Задачи за математически олимпиади, състезания и конкурси 3. Интерполиране и изглаждане на данни от тип Радонови проекции 4. Оптимално интерполиране 5. Организация на учебната дейност 6. Сплайн-функции 7. Теория на апроксимациите 8. Числени методи
Лекции в чужбина или друго ВУ
1. България, Ботевград, МВБУ, Висша математика, 2015г. 2. България, Ботевград, МВБУ, Висша математика, 2014г. 3. Норвегия, Осло; University of Oslo, Approximations using Radon projection data in the unit disc, 2014г. 4. България, Ботевград, МВБУ, Висша математика, 2013г. 5. Исландия, Рейкявик; Reykjavik University, Interpolation and fitting in the unit disk based on Radon projections and function values, 2012г. 6. България, Ботевград, МВБУ, Висша математика, 2012г. 7. България, Ботевград, МВБУ, Висша математика, 2011г. 8. Норвегия, Нарвик; Narvik University College, Problems on interpolation with polynomials and splines, 2010г. 9. България, Ботевград, МВБУ, Висша математика, 2010г. 10. Португалия, Порто; ISCAP, Teaching and assessment of students knowledge in mathematics at Todor Kableshkov Transport University, 2010г. 11. България, Правец, City Univewrsity, Висша математика - дистанционен курс /Pre Calculus - Distance Learning/, 2010г. 12. България, Ботевград, МВБУ, Висша математика, 2009г. 13. Италия, Рим; La Sapienza University, Mathematics Seminar, Interpolation and smoothing of line integrals type of data by bivariate polynomials, 2009г. 14. България, Бургас; Бургаски свободен университет, Интерполиране и изглаждане на данни с полиноми на две променливи в единичния кръг - приложения, 2009г. 15. България, Правец, City Univewrsity, Висша математика - дистанционен курс /Pre Calculus - Distance Learning/, 2009г. 16. България, Ботевград, МВБУ, Висша математика, 2008г. 17. България, Ботевград, МВБУ, Висша математика, 2007г. 18. България, Ботевград, МВБУ, Висша математика, 2006г. 19. България, Ботевград, МВБУ, Висша математика, 2005г. 20. България, София; УНСС, Висша математика, 2000г.
Членство в редколегии, научни организации и комитети
1. “Approximation Theory: A Volume Dedicated to Borislav Bojanov", Академично издателство "Проф. Марин Дринов", София, 2004. Редактори: Д. К. Димитров, Г. Николов и Р. Улучев. 2. “Constructive Theory of Funcions, Sozopol 2010: In Memory of Borislav Bojanov”, Академично издателство "Проф. Марин Дринов", София, 2011. Редактори: Г. Николов и Р. Улучев. 3. “Constructive Theory of Funcions, Sozopol 2013”, Академично издателство "Проф. Марин Дринов", София, 2014. Редактори: К. Иванов, Г. Николов и Р. Улучев. 4. Mathematics and Informatics Quarterly, SCT Publishing, Singapore (2001 - 2006)
Цитирания
1. Труд: G. Nikolov and R. Uluchev, Inequalities for real-root polynomials. Proof of a conjecture of Foster and Krasikov Цитиран от: K. Driver and K. Jordaan, Inequalities for extreme zeros of some classical orthogonal and q-orthogonal polynomials, Mathematical Modelling of Natural Phenomena, 8, No. 1, 48-59, 2013 2. Труд: G. Nikolov and R. Uluchev, Inequalities for real-root polynomials. Proof of a conjecture of Foster and Krasikov Цитиран от: V. Kostov, "Topics on Hyperbolic Polynomials in One Variable", Panoramas et Syntheses, Societe Mathematique de France, Paris, 2012 3. Труд: I. Georgieva and R. Uluchev, On interpolation in the unit disk based on both Radon projections and function values Цитиран от: L. T. Dechevsky, P. Zanaty, B. Bang, and A. Laksa,Smooth partition of unity with Hermite interpolation: Applications to image processing, Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering, Volume 8295, http://dx.doi.org/10.1117/12.909847, 2012 4. Труд: I. Georgieva and R. Uluchev, Surface reconstruction and Lagrange basis polynomials Цитиран от: G. Nikolov, Cubature formulae for the disk using Radon projections, East Journal on Approximations, 14, 401-410, 2008 5. Труд: I. Georgieva and R. Uluchev, Smoothing of Radon projections type of data by bivariate polymials Цитиран от: G. Nikolov, Cubature formulae for the disk using Radon projections, East Journal on Approximations, 14, 401-410, 2008 6. Труд: R. Uluchev, On the critical points of a polynomial of third degree Цитиран от: Bl. Sendov, Hausdorff geometry of polynomials, East Journal on Approximations, 7, 123-178, 2001 7. Труд: R. Uluchev, Smoothest interpolation with free nodes in $W^r_p$ Цитиран от: C. Draganova, Smoothest interpolation in the mean, Journal of Approximation Theory, 98, 223-247, 1999 8. Труд: R. Uluchev, Smoothest interpolation with free nodes in $W^r_p$ Цитиран от: K. Scherer, Uniqueness of best parametric interpolation by cubic spline curves, Constructive Approximation, 13, 393-419, 1997 9. Труд: R. Uluchev, Smoothest interpolation with free nodes in $W^r_p$ Цитиран от: A. Pinkus, Uniqueness of the smoothest interpolants, East Journal on Approximations, 3, 377-380, 1997 10. Труд: R. Uluchev, B-splines with Birkhoff knots. Applications in the approximations and shape-preserving interpolation Цитиран от: S. Waldron, $L_p$-error bounds for Hermite interpolation and the associated Wirtinger inequalities, Constructive Approximation, 13, 461-479, 1997 11. Труд: R. Uluchev, Smoothest interpolation with free nodes in $W^r_p$ Цитиран от: N. Naidenov, Algorithm for the construction of the smoothest interpolant, East Journal on Approximations, 1, 83-97, 1995 12. Труд: R. Uluchev, Smoothest interpolation with free nodes in $W^r_p$ Цитиран от: C. Draganova, Characterization of the smoothest periodic interpolant, Mathematika Balkanica (New Series), 8, 297-310,1994 13. Труд: R. Uluchev, Smoothest interpolation with free nodes in $W^r_p$ Цитиран от: B. Bojanov, Characterization of the smoothest interpolant, SIAM J. Math. Anal., 25, No. 6, 1642-1655, 1994 14. Труд: R. Uluchev, Smoothest interpolation with free nodes in $W^r_p$ Цитиран от: B. Bojanov, H. Akopian and A. Sahakian, "Spline Functions and Multivariate Interpolations", Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1993 15. Труд: R. Uluchev, An extremal problem in the set of Blashke products with fixed multiplicities of the zeros Цитиран от: К. Ю. Осипенко, О произведения Бляшке, найменее уклоняющихся от нуля, Математические заметки, 47, вып. 5, 71-80, 1990
Научни изследвания и проекти
1. Година: 2013 Тема: Numeric-Symbolic Approximation with Radon Projections (2013-2015) Тип: Научни изследвания Поръчител: Wissenschaftlich-technische Zusammenar-beit, Osterreichischer Austauschdienst и Фонд "Научни изследвания", МОН Ръководител: Ир. Георгиева, ИМИ-БАН 2. Година: 2013 Тема: Проект BG051PO001-4.3.04-0024 Развитие на електронните форми на дистанционно обучение и изграждане на виртуална библиотека във ВТУ "Т. Каблешков" гр. София (2013-2014) Тип: Проект Поръчител: Оперативна програма: „Развитие на човешките ресурси” 2007-2013 Ръководител: проф. дтн инж.-мат Петър Колев 3. Година: 2012 Тема: Eфективни методи и алгоритми за геометрично моделиране (2012-2014) Тип: Научни изследвания Поръчител: Фонд "Научни изследвания", МОН Ръководител: Р. Улучев 4. Година: 2010 Тема: Съвременни методи в теорията на апроксимациите (2010-2013) Тип: Научни изследвания Поръчител: Фонд "Научни изследвания", МОН Ръководител: Г. Николов, СУ-ФМИ 5. Година: 2007 Тема: Математически методи и алгоритми за компютърна томография (2007-2011) Тип: Научни изследвания Поръчител: Фонд "Научни изследвания", МОН Ръководител: Р. Улучев 6. Година: 2006 Тема: Национален образователен портал, Електронни учебници по математика за 9, 11 и 12 клас Тип: Проект Поръчител: МОН Ръководител: Ст. Додунеков, ИМИ-БАН 7. Година: 2005 Тема: Система за оценяване на знанията по висша математика и информатика (2005, 2006) Тип: Проект Поръчител: ВТУ "Тодор Каблешков" Ръководител: Р. Улучев 8. Година: 2004 Тема: Екстремални задачи в теорията на приближенията (2004-2007) Тип: Научни изследвания Поръчител: Фонд "Научни изследвания", МОН Ръководител: Г. Николов, СУ-ФМИ 9. Година: 2001 Тема: Оптимални методи за приближения (2001-2004) Тип: Научни изследования Поръчител: Фонд "Научни изследвания", МОН Ръководител: Б. Боянов 10. Година: 1987 Тема: Софтуерен симулатор за паралелни изчисления Тип: Проект Поръчител: КЦИИТ, БАН Ръководител: Хр. Джиджев, КЦИИТ-БАН 11. Година: 1986 Тема: Програмен пакет за числени методи Тип: Проект Поръчител: СУ "Св. Климент Охридски" Ръководител: Б. Боянов, СУ-ФМИ 12. Година: 1984 Тема: Математическо моделиране на радиолокационното поле (1984-1985) Тип: Проект Поръчител: ВВС, Българска армия Ръководител: null 13. Година: 1984 Тема: Математическо моделиране на въздушен бой (1984-1985) Тип: Проект Поръчител: ВВС, Българска армия Ръководител: null
Учебници и помагала
1. Б. Лазаров, Кр. Николов и Р. Улучев, "Методическо ръководство по математика за подготовка за приемните изпити във ВТУ "Тодор Каблешков", ВТУ "Тодор Каблешков", София,, 2010г. 2. Д. Михалев и Р. Улучев, "Приложна математика", ВТУ "Тодор Каблешков", София,, 2008г. 3. Б. Лазаров, Кр. Николов и Р. Улучев, "Конкурсни теми от кандидатстудентските изпити по математика ВТУ "Тодор Каблешков", ВТУ "Тодор Каблешков", София,, 2007г. 4. Д. Владева, Ив. Трендафилов и Р. Улучев, "10 Примерни теста за кандидат-студенти, ЕПИ - специална част - математика", Регалия 6, София,, 2007г. 5. Б. Лазаров, Кр. Николов, Р. Улучев, "Математически таблици, формули и теореми за зрелостници и кандидат-студенти", ВТУ "Тодор Каблешков", София,, 2006г. 6. О. Касабов и Р. Улучев, "Формули по висша математика", ВТУ "Тодор Каблешков", София,, 2006г. 7. J. Boyd, R. Palmaccio, W. Yong, and R. Uluchev, "Doodles. Geometrical Exploration", SCT Publishing, Singapore,, 2005г. 8. Б. Лазаров, Кр. Николов и Р. Улучев, "Ръководство по математика за кандидатстване във ВТУ "Тодор Каблешков", ВТУ "Тодор Каблешков", София,, 2002г. 9. Б. Лазаров, Й. Табов и Р. Улучев, "Задачи по математика за зрелостници и кандидат-студенти", Част първа и втора, Книгоиздателска къща "Труд", София,, 1999г. 10. Б. Лазаров, Кр. Николов и Р. Улучев, "Как да се подготвим за конкурсните изпити по математика във ВВТУ "Тодор Каблешков", ВВТУ "Тодор Каблешков", София,, 1996г.
Доклади на научни форуми
1. R. Uluchev, B-splines. Applications. Generalizations, Workshop “Approximation Theory, CAGD, Numerical Analysis and Symbolic Computation”, Sozopol, August 25-30,, 2013г. 2. I. Georgieva, C. Hofreither and R. Uluchev, Interpolation and fitting by harmonic polynomials based on Radon projections, International Conference “Constructive Theory of Functions”, Sozopol, June 9-15,, 2013г. 3. L. Dechevsky and R. Uluchev, Hermite interpolation using ERBS with trigonometric polynomial local functions, Interdisciplinary workshop "Approximation Theory, Numerical Analysis and Symbolic Computation", Sozopol, August 31 - September 5,, 2012г. 4. R. Uluchev and A. Dzhaleva-Chonkova, Erasmus program as a factor for curriculum development and methodology improvement, ERACON, Athens (GREECE), 27 April - 1 May, 2011г. 5. I. Georgieva and R. Uluchev, Interpolation in the unit disk based on Radon projections and function values, International Conference "Curves and Surfaces", Avignon (FRANCE), 24-30 June , 2010г. 6. A. Dzhaleva, P. Kolev, R. Uluchev and R. Valkov, Traditions and European aspects of transport staff training in Bulgaria, Научен симпозиум "Професионално обучение на транспортния персонал в съответствие с европейските стандарти", Днепропетровск (УКРАЙНА), 23-24 април, 2009г. 7. I. Georgieva and R. Uluchev, On interpolation and smoothing by bivariate polynomials using line integrals, International Conference "Constructive Theory of Functions", Campos do Jordao (BRASIL), 3-9 June, 2008г. 8. I. Georgieva and R. Uluchev, Surface and image reconstruction using Radon projections type of information, International Seminar "New Methods for Quadrature", Sozopol, 13-19 September, 2007г. 9. I. Georgieva and R. Uluchev, Smoothing of Radon type of data, International Seminar "Theory of Approximation", Kiten, 1-7 September, 2006г. 10. I. Georgieva and R. Uluchev, Regular schemes for bivariate polynomial reconstruction based on Radon projections, International Conference "Pioneers of Bulgarian Mathematics", Sofia, 10-11 July, 2006г. 11. R. Uluchev, Smoothest interpolation with free nodes in $W^r_p$, Workshop "Approximation and Computational Complexity", Banach Center, Warsaw (POLAND), April, 1995г. 12. R. Uluchev, Smoothest interpolation, International coneference "Optimal Algorithms", Varna, 19-23 June, 1989г.
Статии в научни списания
1. I. Georgieva, C. Hofreither and R. Uluchev, Least squares fitting of harmonic functions based on Radon projections, in “Curves and Surfaces” (M. Floater et al., Eds.), MMCS 2012, Lecture Notes in Computer Science, vol. 8177, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, pp. 158-171, 2014г. 2. I. Georgieva, C. Hofreither and R. Uluchev, Approximations using Radon projection data in the unit disc, in "Recent Approaches to Numerical Analysis: Theory, Methods and Applications"
(G. Akrivis, et al., Eds.), Proceedings of NumAN2014 Conference, Sept. 2-5, Chania, Crete, Greece, pp. 116-122, 2014г. 3. C. Hofreither, I. Georgieva and R. Uluchev, Least squares fitting of harmonic functions based on Radon projections, DK-Report No. 2012-13, Johanes Kepler University, Linz, 2012г. 4. L. Dechevsky and R. Uluchev, Hermite interpolation using ERBS with trigonometric polynomial local functions, in "Large-Scale Scientific Computing 2011" (I. Lirkov, S. Margenov, and J. Wasniewski, Eds.), Lecture Notes in Computer Science, vol. 7116, Springer, Heidelberg, pp. 411-419, 2012г. 5. I. Georgieva, C. Hofreither and R. Uluchev, Interpolation of mixed type data by bivariate polynomials, in "Constructive Theory of Functions, Sozopol 2010" (G. Nikolov and R. Uluchev, Eds.), Prof. Marin Drinov Academic Publishing House, Sofia, pp. 93-107, 2012г. 6. I. Georgieva and R. Uluchev, On interpolation in the unit disk based on both Radon projections and function values, in "Large-Scale Scientific Computing 2009" (I. Lirkov, S. Margenov, and J. Wasniewski, Eds.), Lecture Notes in Computer Science, vol. 5910, Springer, Heidelberg, pp. 744-755, 2010г. 7. I. Georgieva, C. Hofreither and R. Uluchev, Interpolation in the unit disk based on Radon projections and function values, DK-Report No. 2010-14, Johanes Kepler University, Linz, 2010г. 8. Н. Димитрова и Р. Улучев, Стажантските програми за студентите от ВТУ "Тодор Каблешков" - функциониращ модел за ефективно сътрудничество с бизнеса, в "Качеството на висшето образование в България - проблеми и перспективи 2009", І том, стр. 207-213, Издателство РУ "Ангел Кънчев", Русе, 2009г. 9. I. Georgieva and R. Uluchev, Surface reconstruction and Lagrange basis polynomials, in "Large-Scale Scientific Computing 2007" (I. Lirkov, S. Margenov, and J. Wasniewski, Eds.), Lecture Notes in Computer Science, vol. 4818, Springer, Heidelberg, pp. 670-678, 2008г. 10. I. Georgieva and R. Uluchev, Smoothing of Radon projections type of data by bivariate polynomials, Journal of Computational and Applied Mathematics 215, no. 1, 167-181, 2008г. 11. Б. Лазаров и Р. Улучев, Компетентностен подход и програмни пакети в дистанционното обучение по Висша математика, в "Преподаване, учене и качество във висшето образование - 2007", Издателство МВБУ, Ботевград, стр. 127-137, 2007г. 12. G. Nikolov and R. Uluchev, Inequalities for real-root polynomials. Proof of a conjecture of Foster and Krasikov, in "Approximation Theory: A Volume Dedicated to Borislav Bojanov" (D. K. Dimitrov, G. Nikolov, and R. Uluchev, Eds.), Prof. Marin Drinov Academic Publishing, Sofia, pp. 201-216, 2004г. 13. R. Uluchev, On a conjecture of polynomial zeros, in "Constructive Theory of Functions, Varna 2002" (B. Bojanov, Ed.), Darba, Sofia, pp. 440-445, 2003г. 14. R. Uluchev, Geometric Birkhoff interpolation with parametric quadratic splines, in "Constructive Theory of Functions '91", BAN, Sofia, pp. 277-283, 1992г. 15. R. Uluchev, Smoothest interpolation with free nodes in $W^r_p$, in "Progress in Approximation Theory" (P. Nevai, and A. Pinkus, Eds.), (special issue of J. Approximation Theory), Academic Press, San Diego, pp. 787-806, 1991г. 16. R. Uluchev, On the uniqueness of the smoothest interpolant with free nodes in $W^r_p$, Compt. Rend. Acad. Bulg. Sci., 43, no. 4, 31-34, 1990г. 17. R. Uluchev, B-splines with Birkhoff knots. Applications in the approximations and shape-preserving interpolation, Mathematica Balkanica (New Series), 3, 225-239, 1989г. 18. R. Uluchev, An extremal problem in the set of Blashke products with fixed multiplicities of the zeros, SERDICA Bulg. Math. Publ., 14, 98-101, 1988г. 19. G. Nikolov and R. Uluchev, A comparison theorem for Tchebysheff polynomials, SERDICA Bulg. Math. Publ., 14, 95-97, 1988г. 20. R. Uluchev, On the critical points of a polynomial of third degree, в "Математика и математическо образование 1988", Издателство БАН, София, стр. 200-203, 1988г. 21. G. Grozev and R. Uluchev, A problem on Blashke products, in "Constructive Theory of Functions '87", BAN, Sofia, pp. 184-190, 1988г. 22. Р. Улучев, Интерполиране с непрекъснати дроби във възли с кратности, "Математика и математическо образование 1984", Издателство БАН, София, стр. 197-202, 1984г.